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部编版1—6年级数学上册期末学问点汇总

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  数数:数数时,按一定的顺序数,从1开始,数到最后一个物体所对应的那个数,即最后数到几,就是这种物体的总个数。

  同样多:当两种物体一一对应后,都没有剩余时,就说这两种物体的数量同样多。

  比多少:当两种物体一一对应后,其中一种物体有剩余,有剩余的那种物体多,没有剩余的那种物体少。

  体会上、下的含义:从两个物体的位置理解:上是指在高处的物体,下是指在低处的物体。

  从而得出:确定两个以上物体的前后位置关系时,要找准参照物,选择的参照物不同,相对的前后位置关系也会发生变化。

  以自己的左手、右手所在的位置为标准,确定左边和右边。右手所在的一边为右边,左手所在的一边为左边。

  1、1—5各数的含义:每个数都可以表示不同物体的数量。有几个物体就用几来表示。

  3、1—5各数的写法:根据每个数字的形状,按数字在田字格中的位置,认真、工整地进行书写。

  1、前面的数等于后面的数,用“=”表示,即3=3,读作3等于3。前面的数大于后面的数,用“>”表示,即3>2,读作3大于2。前面的数小于后面的数,用“<”表示,即3<4,读作3小于4。

  1、确定物体的排列顺序时,先确定数数的方向,然后从1开始点数,数到几,它的顺序就是“第几”。第几指的是其中的某一个。

  数的组成:一个数(1除外)分成几和几,先把这个数分成1和几,依次分到几和1为止。例如:5的组成有1和4,2和3,3和2,4和1.

  2、加法的计算方法:计算5以内数的加法,可以采用点数、接着数、数的组成等方法。其中用数的组成计算是最常用的方法。

  2、减法的计算方法:计算减法时,可以用倒着数、数的分成、想加算减的方法来计算。

  3、0的写法:写0时,要从上到下,从左到右,起笔处和收笔处要相连,并且要写圆滑,不能有棱角。

  4、0的加、减法:任何数与0相加都得这个数,任何数与0相减都得这个数,相同的两个数相减等于0.

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  3、圆柱的特征:直直的,上下一样粗,上下两个圆面大小一样。放在桌子上能滚动。立在桌子上不能滚动。

  4、球的特征:圆圆的,很光滑,它的表面是曲面。放在桌子上能向任意方向滚动。

  5、立体图形的拼摆:用长方体或正方体能拼组出不同形状的立体图形,在拼好的立体图形中,有一些部位从一个角度是看不到的,要从多个角度去观察。用小圆柱可以拼成更大的圆柱。

  1、数数:根据物体的个数,可以用6—10各数来表示。数数时,从前往后数也就是从小往大数。

  5、数的组成:一个数(0、1除外)可以由两个比它小的数组成。如:10由9和1组成。

  2、一图四式:根据一副图的思考角度不同,可写出两道加法算式和两道减法算式。

  3、“大括号”下面有问号是求把两部分合在一起,用加法计算。“大括号 ”上面的一侧有问号是求从总数中去掉一部分,还剩多少,用减法计算。

  1、连加的计算方法:计算连加时,按从左到右的顺序进行,先算前两个数的和,再与第三个数相加。

  2、连减的计算方法:计算连减时,按从左到右的顺序进行,先算前两个数的差,再用所得的数减去第三个数。

  加减混合的计算方法:计算时,按从左到右的顺序进行,先把前两个数相加(或相减),再用得数与第三个数相减(或相加)。

  3、比较大小:可以根据数的顺序比较,后面的数总比前面的数大,或者利用数的组成进行比较。

  4、11—20各数的组成:都是由1个十和几个一组成的,20由2个十组成的。如:1个十和5个一组成15。

  6、11—20各数的读法:从高位读起,十位上是几就读几十,个位上是几就读几。20的读法,20读作:二十。

  7、写数:写数时,对照数位写,有1个十就在十位上写1,有2个十就在十位上写2.有几个一,就在个位上写几,个位上一个单位也没有,就写0占位。

  (1)、10加几和相应的减法的计算方法:10加几得十几,十几减几得十,十几减十得几。

  (2)、十几加几和相应的减法的计算方法:计算十几加几和相应的减法时,可以利用数的组成来计算,也可以把个位上的数相加或相减,再加整十数。

  在减法算式中,减号前面的数叫被减数,减号后面的数叫减数,等号后面的数叫差。

  求两个数之间有几个数,可以用数数法,也可以用画图法。还可以用计算法(用大数减小数再减1的方法来计算)。

  2、钟表的种类:日常生活中的钟表一般分两种,一种:挂钟,钟面上有12个数,分针和时针。另一种:电子表,表面上有两个点“:”,“:”的左边和右边都有数。

  3、认识整时:分针指向12,时针指向几就是几时;电子表上,“:”的右边是“00”时表示整时,“:”的左边是几就是几时。

  4、整时的写法:整时的写法有两种:写成几时或电子表数字的形式。如:8时或8:00

  1、9加几计算方法:计算9加几的进位加法,可以采用“点数”“接着数”“凑十法”等方法进行计算,其中“凑十法”比较简便。

  利用“凑十法”计算9加几时,把9凑成10需要1,就把较小数拆成1和几,10加几就得十几。

  2、8、7、6加几的计算方法:(1)点数;(2)接着数;(3)凑十法。可以“拆大数、凑小数”,也可以“拆小数、凑大数”。

  3、5、4、3、2加几的计算方法:(1)“拆大数、凑小数”。(2)“拆小数、凑大数”。

  3、测量物体长度的方法:将物体的左端对准直尺的“0”刻度,看物体的右端对着直尺上的刻度是几,这个物体的长度就是几厘米。

  ⑴线段的特点:①线段是直的;②线段有两个端点;③线段有长有短,是可以量出长度的。

  ⑵画线段的方法:先用笔对准尺子的’0”刻度,在它的上面点一个点,再对准要画到的长度的厘米刻度,在它的上面也点一个点,然后把这两个点连起来,写出线段的长度。

  ⑶测量物体的长度时,当不是从“0”刻度量起时,要用终点的刻度数减去起点的刻度数。

  1、两位数加两位数不进位加法的计算法则:把相同数位对齐列竖式,在把相同数位上的数相加。

  2、两位数加两位数进位加法的计算法则:①相同数位对齐;②从个位加起;③个位满十向十位进1。

  3、笔算两位数加两位数时,相同数位要对齐,从个位加起,个位满十要向十位进“1”,十位上的数相加时,不要遗漏进上来的“1”。

  1、两位数减两位数不退位减的笔算:相同数位对齐列竖式,再把相同数位上的数相减。

  2、两位数减两位数退位减的笔算法则:①相同数位对齐;②从个位减起;③个位不够减,从十位退1,在个位上加10再减。

  3、笔算两位数减两位数时,相同数位要对齐,从个位减起,个位不够减,从十位退1,个位加10再减,十位计算时要先减去退走的1再算。

  ①连加计算可以分步计算,也可以写成一个竖式计算,计算方法与两个数相加一样,都要把相同数位对齐,从个位加起。

  ②连减运算可以分步计算,也可以写成一个竖式计算,计算方法与两个数相减一样,都要把相同数位对齐,从个位减起。

  3、加减混合运算写竖式时可以分步计算,方法与两个数相加(减)一样,要把相同数位对齐,从个位算起;也可以用简便的写法,列成一个竖式,先完成第一步计算,再用第一步的结果加(减)第二个数。

  1、 步骤:①先读题 ②列横式,写结果,千万别忘记写单位(单位为:多少或者几后面的那个字或词)③作答。

  2、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少?用减法计算。用“比”字两边的较大数减去较小数。

  3、比一个数多几、少几,求这个数的问题。先通过关键句分析,“比”字前面是大数还是小数,“比”字后面是大数还是小数,问题里面要求大数还是小数,求大数用加法,求小数用减法。

  角的大小与边的长短没有关系,与角的两条边张开的大小有关,角的两条边张开得越大,角就越大,角的两条边张开得越小,角就越小。

  (1)直角的判断方法:用三角尺上的直角比一比(顶点对顶点,一边对一边,再看另一条边是否重合)。

  (2)画直角的方法:①先画一个顶点,再从这个点出发画一条直线②用三角尺上的直角顶点对齐这个点,一条直角边对齐这条线③再从这点出发沿着三角尺上的另一条直角边画一条线④最后标出直角标志。

  比直角小的是锐角,比直角大的是钝角:锐角<直角<钝角。(4)所有的直角都一样大

  (5)每个三角尺上都有1个直角,两个锐角。红领巾上有3个角,其中一个是钝角,两个是锐角。一个长方形中和正方形中都是有4个直角。

  1、乘法的含义乘法是求几个相同加数连加的和的简便算法。如:计算:2+2+2=6,用乘法算就是:2×3=6或3×2=6.

  2、乘法算式的写法和读法⑴连加算式改写为乘法算式的方法。求几个相同加数的和,可以用乘法计算。写乘法算式时,可以用乘法计算。写乘法算式时,可以先写相同的加数,然后写乘号,再写相同加数的个数,最后写等号与连加的和;也可以先写相同加数的个数,然后写乘号,再写相同加数,最后写等号与连加的和。如:4+4+4=12改写成乘法算式是4×3=12或3×4=124

  3 = 12或3×4 = 12⑵乘法算式的读法。读乘法算式时,要按照算式顺序来读。如:6×3=18读作:“6乘3等于18”。3

  9的乘法口诀里,几乘9或9乘几,都可看作几十减几,其中“几”是指相同的数。如:1×9=10—19×5=50—59

  乘加:先把相同的部分用乘法表示,再加上不相同的部分。乘减:先把每一份都算成相同的,写成乘法,然后再把多算进去的减去。计算时,先算乘,再算加减。如:

  、一个乘法算式可以表示两个意义,如“4×2”既可以表示“4个2相加”,也可以表示“2个4相加”。

  观察长方体的某一面,看到的可能是长方形或正方形。观察正方形的某一面,看到的都是正方形5、观察圆柱体,看到的可能是长方形或圆形。观察球体,看到的都是圆形

  (1)钟面上有时针和分针,走得快的,较长的是分针;走得慢的,较短的是时针;

  钟面上有12个大格,60个小格,1个大格有5个小格。时针走1大格是1小时,分针走1大格是5分钟。(3)时针走1大格分针要走一圈,所以

  一刻钟=15分钟(5)时间的读与写:如3:30,可以读作3时30分,也可以读作3点半;8时零5分应写作8:05。

  (2)问过几分钟后是几时,先要读出现在是几时,再推算过几分钟后是几时几分。

  1、用两个不同的数字(0除外)组合时可以交换两个数字的位置;用三个不同的数字组合成两位数时,可以让每个数字(0除外)作十位数字,其余的两个数字依次和它组合。

  走得最快的是(秒针),走得最慢的是(时针)。2、钟面上有(12)个数字,(12)个大格,(60)个小格;每两个数间是(1)个大格,也就是(5)个小格。

  时针走1大格是(1)小时;分针走1大格是(5)分钟,走1小格是( 1)分钟;秒针走1大格是(5)秒钟,走1小格是(1)秒钟。4、时针走1大格,分针正好走(1)圈,分针走1圈是(60)分,也就是(1)小时。时针走1圈,分针要走(12)圈。

  5、分针走1小格,秒针正好走(1)圈,秒针走1圈是(60)秒,也就是(1)分钟。

  6、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。

  钟面上时针和分针正好成直角的时间有:(3点整)、(9点整)。8、公式。(每两个相邻的时间单位之间的进率是60)

  最大的三位数比最小的四位数小1。2、读数和写数 (读数时写汉字 写数时写阿拉伯数字)

  ②位数相同的数比较大小,先比较这两个数的最高位上的数,如果最高位上的数相同,就比较下一位,以此类推。

  记忆:看最位的后面一位,如果是0-4则用四舍法,如果是5-9就用五入法。

  最大的三位数是位999,最小的三位数是100,最大的四位数是9999,最小的四位数是1000。最大的三位数比最小的四位数小1。

  ② 减法时,哪一位上的数不够减,从前一位退1;如果前一位是0,则再从前一位退1。

  6、在做题时,我们要注意中间的0,因为是连续退位的,所以从百位退1到十位当10后,还要从十位退1当10,借给个位,那么十位只剩下9,而不是10。(两个三位数相加的和:可能是三位数,也有可能是四位数。)

  7、笔算加减法时:相同数位要对齐;从个位算起。哪一位上的数相加满10,就向前一位进1;哪一位上的数不够减,就从前一位退1当作10,加本位再减;如果前一位是0,则再从前一位退1。 (两个三位数相加的和:可能是三位数,也有可能是四位数。)

  1、在生活中,量比较短的物品,可以用(毫米、厘米、分米)做单位;量比较长的物体,常用(米)做单位;测量比较长的路程一般用(千米)做单位,千米也叫(公里)。

  2、1厘米的长度里有(10)小格,每小格的长度(相等),都是(1)毫米。

  小技巧:换算长度单位时,把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0(关系式中有几个0,就添几个0);把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0(关系式中有几个0,就去掉几个0)。

  6、当我们表示物体有多重时,通常要用到(质量单位)。在生活中,称比较轻的物品的质量,可以用( 克 )做单位;称一般物品的质量,常用(千克 )做单位;计量较重的或大宗物品的质量,通常用( 吨 )做单位。

  小技巧:在“吨”与“千克”的换算中,把吨换算成千克,是在数字的末尾加上3个0;

  1、倍的意义:要知道两个数的关系,先确定谁是1倍数,然后把另一个数和它作比较,另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。

  一个数÷另一个数=倍数3、求一个数的几倍是多少用乘法; 这个数×倍数=这个数的几倍

  1、多位数乘一位数(进位)的笔算方法:相同数位对齐,从个位乘起,用一位数分别去乘多位数每一位上的数,哪一位上乘得的数积满几十,就向前一位进几,与哪一位相乘,积就写在哪一位下面。

  ② 因数中间有0,用一位数去乘多位数每一位数上的数,与中间的0相乘时,如果后面没有进上来的数,这一位上要用0来占位,如果有进上来的数必须加上。

  ③一个因数末尾有0的乘法的简便计算:笔算时,可以把一位数与多位数0前面那个数字对齐,再看多位数的末尾有几个0,就在积的末尾添上几个0.

  1和任何不是0的数相乘还得原来的数。4、三位数乘一位数:积有可能是三位数,也有可能是四位数。

  问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、 “估算”、 “估计一下”,条件中无论有没有大约都是求近似数,用估算。(估算时要用 ≈)

  把387看作390(个位是7,四舍五入,7大于5所以进1,看作390)再算390×5=1950.

  ②平行四边形容易变形。(三角形不容易变形)7、封闭图形一周的长度,就是它的周长。

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  1、分数的意义:把一个整体平均分成若干份,表示几份就是这个整体的几分之几,所分的份数作分母,所取的份数作分子。

  2、几分之一:把一个物体或一个图形平均分成几份,每一份就是它的几分之一。

  几分之几:把一个物体或一个图形平均分成几份,取其中的几份,就是这个物体或图形的几分之几。

  ② 1减几分之几的计算方法:计算1减几分之几时,先把1写成与减数分母相同的分数,再计算。(1可以看作所有分子分母相同的分数)

  分析:先找整体12;再找分母4,表示平均分成4份;求出12÷4=3,表示每一份有3个;最后找分子3,表示其中的3份,所以:3×3=9;所以把12个圆的

  1. 10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。

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  2、在用数字表示数的时候,这些计数单位要按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。

  ② 亿级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“万”字。

  ③ 每级末尾不管有几个0,都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”,都只读一个“0”。

  省略万位后面的尾数,要看千位上的数;省略亿位后面的尾数,要看千万位上的数。

  这种求近似数的方法叫“四舍五入法”,是“舍”还是“入”,要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。小于5就舍去尾数,等于或大于5就向前一位进1,再舍去尾数。

  10、表示物体个数:1,2 ,3, 4, 5 ,6 ,7 ,8 ,9 ,10, ……. 都是自然数。一个物体也没有,用0来表示, 0也是自然数。所有的自然数都是整数。

  11、最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法。

  4、国土面积(中国、省、市、区等)、海洋面积等特别大的面积适合用平方千米。

  广场、校园等稍大土地面积适合用公顷。如广场的占地面积大约是44( );

  线段:不能延伸,有两个端点,线段是直线、直线、射线与线段有什么联系和区别?

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  角的大小与角两边的长短没关系。角的大小与叉开的大小有关系,叉开得越大,角越大。

  8、角可以看作由一条射线绕着它的端点,从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。

  12、画角的步骤:(1)画一条射线,使量角器的中心和射线°刻度线)在量角器上找到要画的角的度数(如65°)的地方,并点一个点。

  (3)以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点再画一条射线、经过一点可以画无数条直线;经过两个点,只能画一条直线、用三角板可以画的角:180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15°

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  先用两位数个位上的数去乘三位数,积的末位和两位数的个位对齐;再用两位数十位上的数去乘三位数,积的末位和两位数的十位对齐;最后把两次乘得的积加起来。1、积的变化规律:

  3、每件商品的价钱,叫做单价;买了多少,叫做数量;一共用的价钱,叫做总价。

  4、一共行了多长的路,叫做路程;每小时(或每分钟等)行的路程,叫做速度;行了几小时(或几分钟等),叫做时间。

  1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。记作:

  2、两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。记作:

  6、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。

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  11、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。 特点:有一条腰就是梯形的高。

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  13、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。14、长方形是特殊的平行四边形,正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。15、

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  从被除数的高位除起,先用除数试除被除数的前两位数,如果它比除数小,再试除前三位数。

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  ƒ商不变的性质:被除数和除数同时乘(或除以)一个相同的数(0除外),商不变。

  1、条形统计图的特点:能直观的看出各种数量的大小,便于比较。2、在绘制条形统计图时,条形图一格表示几,要根据具体情况来确定

  计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。2、小数乘小数:意义——就是求这个数的几分之几是多少。如:1.5×0.8(整数部分是0)就是求1.5的十分之八是多少。

  计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

  注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。

  8、确定物体的位置,要用到数对(先列:即竖,后行即横排)。用数对要能解决两个问题:一是给出一对数对,要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点,要能用数对表示。第三单元

  11、小数除以整数的计算方法:小数除以整数,按整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商0,点上小数点。如果有余数,要添0再除。

  14、循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。 循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.简写作6.32

  17、可能发生的事件,可能性大小。把几种可能的情况的份数相加做分母,单一的这种可能性做分子,就可求出相应事件发生可能性大小。第五单元

  18、在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

  21、解方程原理:天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外),等式依然成立。

  25、方程的解是一个数; 解方程式一个计算过程。=方程右边 所以,X=…是方程的解。第六单元

  (2)方程法:设兔子有x只,则兔子脚有2x只。那么鸡有(总头数-x)只根据“兔子脚+鸡脚=总脚数”列方程解答先求兔子只数,再算出鸡的只数。

  (1)沿一条直线对折后,两边完全重合的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。圆有无数条对称轴。正方形

  1条对称轴。(2)轴对称图形的特点:沿对称轴对折,两边完全重合。‚每一组对应点到对称轴距离度相等。对应点之间的连线与对称轴互相垂直。(3)要能根据对称轴画出对称图形的另一半。38、数字编码:(1)数不仅可以用来表示

  表示性别,单数-男,双数-女(4)根据卡号信息、运动员编号信息、门牌信息填写编码规律。六年级

  1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。

  2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。(第一个因数是什么都可以)

  (4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。(三)积与因数的关系:

  一个数(0除外)乘等于1的数,积等于这个数。a×b=c,当b =1时,c=a 。在进行因数与积的大小比较时,要注意因数为0时的特殊情况。

  2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

  速度是单位时间内行驶的路程。速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 路程=速度×时间

  (1)、先找观测点;(2)、再定方向(看方向夹角的度数);(3)、最后确定距离(看比例尺)。

  位置关系的相对性:两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时,观测点不同,叙述的方向正好相反,而度数和距离正好相等。

  ②除以小于1的数,商大于被除数:a÷b=c 当b1时,ca (a≠0 b≠0)③除以等于1的数,商等于被除数:a÷b=c 当b=1时,c=a

  ①连除:同级运算,按照从左往右的顺序进行计算;或者先把所有除法转化成乘法再计算;或者依据“除以几个数,等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算,乘、除法为二级运算。②混合运算:没有括号的先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面,再算括号外面。

  1、比式中,比号(∶)前面的数叫前项,比号后面的项叫做后项,比号相当于除号,比的前项除以后项的商叫做比值。连比如:3:4:5读作:3比4比5

  比值是一个数,通常用分数表示,也可以是整数、小数。比是一个式子,表示两个数的关系

  (1)、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。(2)、两个分数的比,用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。

  5、求比值:把比号写成除号再计算,结果是一个数(或分数),相当于商,不是比。6、比和除法、分数的区别:除法:被除数除号(÷) 除数(不能为0) 商不变性质 除法是一种运算分数:分子分数线) 分数的基本性质 分数是一个数

  2、未知单位“1”的量用除法。3、分数应用题基本数量关系(把分数看成比)

  2、圆周率:圆的周长与直径的比值是一个固定值,叫做圆周率,用字母π表示。

  所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π)—周长公式:c=πd, c=2πr

  3、周长的变化的规律:半径扩大多少倍直径也扩大多少倍,周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。

  22、几种图形,在面积相等的情况下,圆的周长最短,而长方形的周长最长;反之,在周长相等的情况下,圆的面积则最大,而长方形的面积则最小。

  5、跑道:每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。因为两条直跑道长度相等,所以,起跑线不同,相邻两条跑道起跑线也不同,间隔的距离是:2×π×跑道宽度。一个圆的半径增加a厘米,周长就增加2πa厘米。一个圆的直径增加b厘米,周长就增加πb厘米。6、任意一个正方形的内切圆即最大圆的直径是正方形的边长,它们的面积比是4∶π。

  (1)联系:都可以用来表示两个量的倍比关系。(2)区别:意义不同:百分数只表示倍比关系,不表示具体数量,所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系,还能带单位表示具体数量。百分数的分子可以是小数,分数的分子只可以是整数。

  注意:百分数在生活中应用广泛,所涉及问题基本和分数问题相同,分母是100的分数并不是百分数,必须把分母写成“%”才是百分数,所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写,不要与百分数前面的数混淆。一般来讲,出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%,出米率、出油率达不到100%,完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70%、80%,出油率在30%、40%。

  (4)分数化百分数:分子除以分母得到小数,(除不尽的保留三位小数)然后化成百分数。(5)小数化分数:把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。

部编版1—6年级数学上册期末学问点汇总

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